Question

有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡上DE的长为2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°，求水深。（精确到0.1米，≈1.41，≈1.73）

Answer 1

解：分别过A、D作AM⊥BC于M，DG⊥BC于G，过E作EH⊥DC于H， 则四边形AMGD为矩形， ∵AD∥BC，∠BAD=135°，∠ADC=120°， ∴∠B=45°，∠DCG=60°，∠GDC=30°， 在Rt△ABM中，AM=AB·sinB=12×， ∴， 在Rt△DHE中，DH=DE·cos∠EDH=， ∴HG=DG-DH=≈6×1.41-1.73≈6.7， 即水深约为6.7米。