题目内容
如图5316，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC＝∠BAC.
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为2，∠BAC＝30°，求图中阴影部分的面积．
(1)证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°.∴∠ABD＋∠BAC＝90°.
∵∠DBC＝∠BAC，∴∠ABD＋∠DBC＝90°.
∴BC是⊙O的切线．
(2)解：连接OD，∵∠BAC＝30°，∴∠BOD＝60°.
∵OB＝OD，∴△OBD是等边三角形．
∴S阴影＝S扇形OBD－S△OBD＝
－
×2×
＝
－.
练习册系列答案
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，圆心距为
，则两圆的位置关系为 （ ）
，即
，有下面的不等式：
当且仅当
时取到等号
叫做正数
叫做正数
，求函数
的最小值。
，则有
，得
，当且仅当
时，即
时，函数有最小值，最小值为
。
时，函数
取到最小值，最小值
的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多
少时，所
取何值时，函数
取到最大值，最大值为多少？
π B．π－
r B.
r C．r D．2r