Question

如图，A、B、C是⊙O上三点，若∠OAB=44°，则∠ACB=

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：计算题

分析：连结OB，如图，先根据等腰三角形的性质得∠OAB=∠OBA=44°，再根据三角形内角和定理计算出∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=92°，然后根据圆周角定理求解．

解答：解：连结OB，如图，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=44°，
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=92°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=46°．
故答案为46°．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．