Question

某省公路建设发展速度越来越快，通车总里程已位居全国第一，公路的建设促进了广大城乡客运的发展，某市扩建了市县际公路，运输公司根据实际需要计划买大、中两型客车共l0辆，大型客车每辆为25万元，中型客车每辆15万元。

（1）设购买大型客车辆，购车总费用为万元，求与的函数关系；

（2）若购车资金为180万元至200万元（含180万元和200万元）那么有几种购车方案?在确保交通安全的前提下，根据客流量调查，大型客车不能少于4辆，此时如何确定购车方案可使该运输公司购车费用最少?

Answer 1

解：（1）设购买大型客车辆，则购中型客车辆，

由题意得即

（2）解得：

∵为正整数，∴3、4、5

第一种大型客车3辆，中型客车7辆

第二种大型客车4辆，中型客车6辆

第三种大型客车5辆，中型客车5辆

大型客车不能少于4辆，故第一方案舍去

第二种方案购车费用为25×4+15×6=190（万元）

第三种方案购车费用为25×5+15×5=200（万元）

答：符合客流量要求并且购车费用较少的购车方案是大型客车4辆，中型客车6辆