Question

（1）计算：

1

3

+(

1

2

)-1-|1-tan60°|+(x2+1)0；
（2）化简分式(1+

1

x-1

)÷

x

x2-1

，然后取不等式组

x+1＞0 2-x≥0

的整数解求分式的值．

Answer 1

分析：（1）根据二次根式，负整数指数幂，0指数幂，特殊角的三角函数值计算；
（2）先将分式通分，分母因式分解，除法化为乘法，约分，再解不等式组求整数解，再代值计算，代值时，不能使原式的分母，除式为0．

解答：解：（1）原式=

3

3

+2-（

3

-1）+1=4-

2 3

3

；
（2）原式=

x-1+1

x-1

•

(x+1)(x-1)

x

=x+1，
由不等式组

x+1＞0 2-x≥0

，得

x＞-1 x≤2

，即-1＜x≤2，
∵x≠0，1，
∴x=2，原式=2+1=3．

点评：本题考查了实数的运算，分式的化简求值，解一元一次不等式组．关键是根据每一种运算的要求解题．