Question

已知关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂，
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由。

Answer 1

解：（1）根据题意得：

∴；
（2）不存在满足条件的实数k，
若存在满足条件的实数k，
则，
∴，
但当时，△<0，方程无实数根，
∴不存在实数k，使方程两根互为相反数。