题目内容

如图22-2-1-1，某农科站有一块长方形实验田，面积为1 200 m2，现要将其分为A、B、C、D四个区，其中A区为正方形，C区的长是30 m，宽是20 m，那么A区的面积是多少平方米?

图22-2-1-1
答案：
解析：

 解：设A区正方形的边长为x m，那么这块长方形实验田的长为(30+x)m，宽为(20+x)m.

根据题意得(30+x)(20+x)=1 200，

即x2+50x-600=0.由配方法解得

x1=10，x2=-60(不合题意，舍去).

答：A区的面积是100 m2.


练习册系列答案
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如图，四边形ABCD是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形，为了节省材料，他准备在剩余的六块砖中（如图22-2所示①②③④⑤⑥）挑选若干块进行铺设，请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图．
（在图上画出分割线，标上地砖序号即可）．

如图22，将—矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点．点A在x轴正半轴上．点E是边AB上的—个动点(不与点A、N重合)，过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F。

1.若△OAE、△OCF的而积分别为S1、S2．且S1＋S2=2，求的值：

2.若OA=2．0C=4．问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少?

 

如图22，将—矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点．点A在x轴正半轴上．点E是边AB上的—个动点(不与点A、N重合)，过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F。

1.若△OAE、△OCF的而积分别为S1、S2．且S1＋S2=2，求的值：

2.若OA=2．0C=4．问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少?

 

如图22，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．

1.以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1，并在位似中心的同侧，将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；

2.在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任意一点,写出变化后C的对应点

C′的坐标．

 

如图22－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．

1.如图22－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；

2.若三角尺GEF旋转到如图22－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

 

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