题目内容
如图所示，⊙O的内接三角形ABC中，AC=BC，CD平分∠ACB，交圆O于点D，下列结论：
①CD是⊙O的直径；②CD平分弦AB；③
；④
；⑤CD⊥AB．其中正确的有
- A.3个
- B.4个
- C.5个
- D.2个
B
分析：根据垂径定理及等腰三角形的性质对各小题进行逐一解答即可．
解答：∵△ABC中AC=BC，CD平分∠ACB，
∴CD⊥AB，AH=BH，
∴CD是⊙O的直径；CD平分弦AB；；CD⊥AB，
∴①②④⑤正确．
故选B．
点评：本题考查的是垂径定理，熟知垂径定理与等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．
分析：根据垂径定理及等腰三角形的性质对各小题进行逐一解答即可．
解答：∵△ABC中AC=BC，CD平分∠ACB，
∴CD⊥AB，AH=BH，
∴CD是⊙O的直径；CD平分弦AB；
；CD⊥AB，∴①②④⑤正确．
故选B．
点评：本题考查的是垂径定理，熟知垂径定理与等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．
练习册系列答案
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点E，FE交⊙O于G．
23、如图所示，⊙O的内接△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点直线AD交⊙O于E．
如图所示，⊙O的内接三角形ABC中，AC=BC，CD平分∠ACB，交圆O于点D，下列结论：
为
的内接三角形，
则