题目内容

解方程：(x＋1)(x－1)＝2x.

x1＝＋，x2＝－. 【解析】试题分析：根据方程的特点，根据平方差公式化为一般式，然后可根据公式法求解即可. 试题解析：(x＋1)(x－1)＝2x x2-2x-1=0 ∵a=1，b=-，c=-1 ∴△=b2-4ac=8+4=12＞0 ∴x==± ∴x1＝＋，x2＝－.
练习册系列答案
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某农户买黄金瓜，第一天上午买了45斤，价格为每斤x元，下午他又买了35斤，价格为每斤y元．第二天他以每斤元的价格卖完了80斤，结果同第一天比发现自己亏了．其原因是（　　）

A. x＜y B. x＞y C. x≤y D. x≥y

B 【解析】【解析】 根据题意，可得：买黄瓜每斤的平均价＞卖黄瓜每斤的平均价，∴（45x+35y）÷（45+35）＞，∴（45x+35y）÷80＞，∴（45x+35y）÷80×80＞×80，∴45x+35y＞40x+40y，整理，可得：x＞y．故选B．

如图所示，直线y=﹣2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过点A分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．若矩形ABOC的面积为5，求点A坐标．

点A坐标为（， ）或（， ）． 【解析】试题分析：设 根据矩形ABOC的面积为5得出方程 求出方程的解即可； 试题解析：设A(x,?2x+8)， ∵矩形ABOC的面积为5， ∴x(?2x+8)=5， 解得： 即A点的坐标是 或；

已知两圆的直径分别为7和1，当它们相切时，圆心距为（　　）

A. 8 B. 6 C. 8或6 D. 4或3

D 【解析】试题解析：∵直径分别为7和1， ∴两圆半径分别为3.5和0.5， ∴当两圆外切时，圆心距为3.5+10.5=4； 当两圆内切时，圆心距为3.5?0.5=3. 故选D.

已知直线与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥于点D．

（1）如图①，当直线与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；

（2）如图②，当直线与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．

（1）30°；（2）18°. 【解析】试题分析：（1）连接OD，易证OC∥AD，所以∠OCA=∠DAC，由因为OA=OC，所以∠OAC=∠OCA； （2）连接BE，AB是⊙O的直径，所以∠AEB=90°，从而可知∠BEF=∠DAE=18°，由圆周角定理可知：∠BAF=∠BEF=18° 试题解析：（1）连接OC、 ∵l是⊙O的切线， ∴OC⊥l， ∵AD⊥l， ...

有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程＋2＝有正整数解的概率为_____．

【解析】试题解析：解分式方程得：x=， ∵x为正整数， ∴=1或=2（是增根，舍去）， 解得：a=0， 把a的值代入原方程解方程得到的方程的根为1， ∴能使该分式方程有正整数解的有1个， ∴使关于x的分式方程有正整数解的概率为.

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为（ ）

A. π B. 6π C. 3π D. 1．5π

D 【解析】试题分析： 的长==1.5π． 故选D．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+4x与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上一点，过点M作MP⊥x轴于点P，以MP为对角线作矩形MNPQ，连结NQ，则对角线NQ的最大值为_____．

4 【解析】∵四边形MNPQ是矩形， ∴NQ=MP， ∴当MP最大时，NQ就最大. ∵点M是抛物线在轴上方部分图象上的一点，且MP⊥轴于点P， ∴当点M是抛物线的顶点时，MP的值最大. ∵， ∴抛物线的顶点坐标为（2，4）， ∴当点M的坐标为（2，4）时，MP最大=4， ∴对角线NQ的最大值为4.

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求△AOB的面积．

（1），y=﹣x﹣1；（2）. 【解析】试题分析：（1）首先把A的坐标代入反比例函数关系式中可以求出m，再把B（1，n）代入反比例函数关系式中可以求出n的值，然后利用待定系数法就可以求出一次函数的解析式； （2）△AOB的面积不能直接求出，要求出一次函数与x轴的交点坐标，然后利用面积的割补法球它的面积．S△AOB=S△AOC+S△BOC． 试题解析： （1）【解析】 ∵点...

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