题目内容

在图，在图（1）中，互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中，互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有________个（用含n的代数式表示）

解：根据题意，结合图形，显然后一个图总比前一个图多3个三角形．
则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有4+3（n-1）=3n+1．
故答案为3n+1．
分析：结合图形进行观察，发现前后图形中三角形个数的关系．
点评：本题考查了图形的变化类题目，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．

练习册系列答案

相关题目

如图，在△ABC中，AE=EB，AF=FC，有一同学发现EF与BC存在以下关系：EF∥BC，且EF=

BC．
（1）请你用学过的知识来说明上述关系成立的理由．
（2）如图：在（1）的结论下，过BC、EF作直线，过A作BC的平行线．将AC向左平移到DC，得到图②，将AC向右平移到DC，得到图③．在图②和图③中猜想线段EF与线段AD、BC的关系，请把你猜想的结论填在图下的方框内，并说明理由．

已知如图，在平面直角坐标系中有四点，坐标分别为A（-4，3）、B（4，3）、M（0，1）、Q（1，2），动点P在线段AB上，从点A出发向点B以每秒1个单位运动．连接PM、PQ并延长分别交x轴于C、D两点（如图）．
（1）在点P移动的过程中，若点M、C、D、Q能围成四边形，则t的取值范围是

，并写出当t=2时，点C的坐标

．
（2）在点P移动的过程中，△PMQ可能是轴对称图形吗？若能，请求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．
（3）在点P移动的过程中，求四边形MCDQ的面积S的范围．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，在Rt∠ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，如图所示．
（要求：在两个备用图中，分别画出两种与示例不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长）

如图，在正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：(1)在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；(2)连结三个格点，使之构成直角三角形．小华在图①的正方形网格中作出了Rt△ABC．你按照同样的要求，在图②、③的正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（12，0）、（12，6），直线y＝－

x＋b与y轴交于点P，与边OA交于点D，与边BC交于点E．
【小题1】若直线y＝－

x＋b平分矩形OABC的面积，求b的值；
【小题2】在（1）的条件下，当直线y＝－

x＋b绕点P顺时针旋转时，与直线BC和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠CNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理由；
【小题3】在（1）的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC上，求出该点坐标；若不在边BC上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC上

在图，在图（1）中，互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中，互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有________个（用含n的代数式表示）

试题分类