题目内容
22、若a、b是方程x2-3x-2009=0的两个根，则代数式a2-2a+b的值为
2012
．分析：根据一元二次方程解法得出a2-3a=2009，以及利用根与系数的关系得出a+b=3，即可得出答案．
解答：解：∵a、b是方程x2-3x-2009=0的两个根，
∴a+b=3，ab=-2009，a2-3a=2009，
∵a2-2a+b=a2-3a+a+b=2009+3=2012．
故答案为：2012．
∴a+b=3，ab=-2009，a2-3a=2009，
∵a2-2a+b=a2-3a+a+b=2009+3=2012．
故答案为：2012．
点评：此题主要考查了一元二次方程的解以及根与系数的关系，根据题意得出a2-3a=2009和a+b=3是解决问题的关键．
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