题目内容

如果函数y=（2k-1）x+4中，y随着x的增大而减小，则k的取值范围是
 
．
分析：让一次函数的比例系数小于0列式求值即可．
解答：解：∵y随着x的增大而减小，
∴2k-1＜0，
解得k＜
1
2
，
故答案为k＜
1
2
．
点评：考查一次函数图象与系数的关系的应用；用到的知识点为：一次函数的图象中y随x的增大而减小，比例系数小于0．
练习册系列答案
相关题目
某校数学课外活动探究小组，在教师的引导下，对“函数y=x+
k
x
(x＞0，k＞0)的性质”作了如下探究：
因为y=x+
k
x
=(
x
)2-2
x
•
k
x
+(
k
x
)2+2
k
=(
x
-
k
x
)2+2
k
，
所以当x＞0，k＞0时，函数y=x+
k
x
有最小值2
k
，此时
x
=
k
x
，x=
k
．
借助上述性质：我们可以解决下面的问题：
某工厂要建造一个长方体无盖污水处理池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价为
297 600
297 600
元．

如果函数y=（2k-1）x+4中，y随着x的增大而减小，则k的取值范围是________．

如果二次函数y=（2k-1）x2-3x+1的图象开口向上，那么常数k的取值范围是________．
如果函数y=（2k-1）x+4中，y随着x的增大而减小，则k的取值范围是______．

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