Question

已知关于x，y的方程组

x-2y=2a 2x+5y=a-6

的解x，y互为相反数，求a的值．

Answer 1

分析：根据已知条件x，y互为相反数知x=-y，然后由该式与已知中的方程组组成三元一次方程组，解方程组即可．

解答：解：根据题意，知

x-2y=2a① 2x+5y=a-6②

x=-y，③
把③代入①，得
3y=-2a，④
把③代入②，得
3y=a-6，⑤
由④⑤，解得a=2．
故a的值是2．

点评：本题考查了解三元一次方程组．解答此题的关键是挖掘出内含在题干中的已知条件x=-y．