题目内容
如图所示，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE．
求证：△ABC是等腰三角形．
求证：△ABC是等腰三角形．
证明：∵BD，CE是△ABC的高，
∴∠CEB=∠BDC=90°，
在Rt△BCE和Rt△CBD中，
∵
，
∴Rt△BCE≌Rt△CBD（HL），
∴∠ABC=∠ACB，
∴△ABC是等腰三角形．
∴∠CEB=∠BDC=90°，
在Rt△BCE和Rt△CBD中，
∵
|
∴Rt△BCE≌Rt△CBD（HL），
∴∠ABC=∠ACB，
∴△ABC是等腰三角形．
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21、如图所示，BD，CE是△ABC的两条高，它们的交点为O．
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如图所示，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE．
已知：如图所示，BD、CE是△ABC，AC、AB边上的高，BF=AC，CG=AB；