Question

如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：求出∠DGH=∠EHF，推出BD∥CE，根据平行线的性质和已知推出∠FEC=∠C，推出DF∥AC即可．

解答：解：∠A=∠F，
理由是：∵∠AGB=∠DGH，∠AGB=∠EHF，
∴∠DGH=∠EHF，
∴BD∥CE，
∴∠D=∠FEC，
∵∠C=∠D，
∴∠FEC=∠C，
∴DF∥AC，
∴∠A=∠F．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．