题目内容

如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，求∠OAD的度数．
考点：全等三角形的性质
专题：
分析：先根据三角形的内角和定理求出∠OBC，再根据全等三角形对应角相等可得∠OAD=∠OBC．
解答：解：∵∠O=65°，∠C=20°，
∴∠OBC=180°-∠O-∠C=180°-65°-20°=95°，
∵△OAD≌△OBC，
∴∠OAD=∠OBC=95°．
点评：本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
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数轴上表示-2的点离原点的距离是
 
个单位长度；表示+2的点离原点的距离是
 
个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有
 
个，它们表示的数分别是
 
．
吕洁要把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余40本；若每人4本，则还缺少25本．
（1）这个班级有多少人？
（2）总共有多少本书？
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1），点B的坐标为（-2，0），点C的坐标为（-1，3）．
（1）计算△ABC的面积；
（2）先将△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到△A1B1C1，试在图中画出图形△A1B1C1，并写出A1的坐标；
（3）若△ABC内有一点P （m，n），试写出经过上述平移后对应点P1的坐标．
理解：我们知道：
a•a…a
n个
=an，
am•an
m个
=
a•a…a•a•a…a
n个
=am+n，（am）n=
am•am…am
n个
=a 
m+m+…m
n个
=amn，上述式子反之亦成立，请解决下列问题．
（1）若xm+2•xm+3=x9成立，求m的值；
（2）若2x=3，2y=5，求23x+2y+2的值；
（3）若2x×42x×83x=228，求x的值；
（4）比较2300与3200的大小．
化简：
（1）
2
12
+
3
3
+(1-
3
)0；          　
（2）
27
-
1
3
+
12
；
（3）（
2
+
3
）（
2
-
3
）+2
12
；
（4）2
5
(4
20
-3
45
+2
5
)．
计算：（x-3y）•（-6x）．
在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=b2，当a＜b时，a⊕b=ab．
（1）计算：-5⊕8；
（2）当x=2时，求（1⊕x）⊕（3⊕x）的值．
如图，OA=2，OB=4，∠AOB=90°，点C为直线AB上一动点，以BC为腰作等腰直角三角形△BCE，过A、C、E三点作⊙O1，EF⊥BE交⊙O1于F点．
（1）若AB=BC，求⊙O1的半径．
（2）若C为动点，求EF的长．

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