Question

一农民将自产的土豆进程出售，为了方便，他准备了一些零钱．按市场价出售一部分土豆后，又降价出售，售出土豆的数量x（千克）与他持有的钱数y（元）（销售土豆的收入+备用零钱）的关系如图所示．结合图象回答问题：
（1）农民自备的零钱是多少元？
（2）写出降价前y与x的函数关系式，并求出售每千克土豆的价格是多少元？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他持有的钱数是26元，他一个售出土豆多少千克？

Answer 1

分析：（1）直接根据图象与y轴的交点可知：农民自带的零钱是5元；
（2）设降价出售前，农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为：y=kx+b，把点（0，5），（30，20）代入利用待定系数法可得y=

1

2

x+5，利用图象得出每千克土豆的价格即可．
（3）先计算减价出售的土豆共有15千克，所以总数为45千克．

解答：解：（1）根据图象与y轴的交点可知：农民自带的零钱是5元；

（2）设降价出售前，农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为：y=kx+b
把点（0，5），（30，20）代入可得：

b=5 30k+b=20

，
解得：

k= 1 2 b=5

，
∴y=

1

2

x+5，
利用图象，得出每千克土豆的价格是：（20-5）÷30=0.5（元）．

（3）（26-20）÷0.4=15，
15+30=45kg．
所以一共带了45kg土豆．

点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．