Question

一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题．
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）试求降价前y与x之间的关系式？
（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

Answer 1

分析：（1）直接根据图象与y轴的交点可知：农民自带的零钱是5元；
（2）设降价出售前，农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为：y=kx+b，把点（0，5），（30，20）代入利用待定系数法可得y=

1

2

x+5；
（3）由（2）中一次函数的系数k=

1

2

，即可求得降价前每千克的土豆价格；
（4）先根据题意求得减价出售的土豆共有15千克，继而可得总数为45千克．

解答：解：（1）根据图象与y轴的交点可知：农民自带的零钱是5元；

（2）设降价出售前，农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为：y=kx+b，
把点（0，5），（30，20）代入可得：

b=5 30k+b=20

，
解得：k=

1

2

，b=5
∴y=

1

2

x+5；

（3）根据（2）中的表达式：k=

1

2

，
∴降价前每千克的土豆价格是

1

2

元；

（4）（26-20）÷0.4=15
15+30=45kg．
所以一共带了45kg土豆．

点评：此题考查了利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．