题目内容
二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数解析y=x2-2x+1则b与c分别等于
- A.2，-2
- B.-8，14
- C.-6，6
- D.-8，18
C
分析：由于抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则x'换为x+2，y'换为y-3，代入原抛物线方程即可得平移后的方程，再与y=x2-2x+1比较即可得b、c的值．
解答：由题意得：
，
代入原抛物线方程得：y'-3=（x'+2）2+b（x'+2）+c，
整理后与y=x2-2x+1比较得：
，
解得：
．
故选C．
点评：本题考查了二次函数图象的几何变换，重点是找出平移变换的关系．
分析：由于抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则x'换为x+2，y'换为y-3，代入原抛物线方程即可得平移后的方程，再与y=x2-2x+1比较即可得b、c的值．
解答：由题意得：
，代入原抛物线方程得：y'-3=（x'+2）2+b（x'+2）+c，
整理后与y=x2-2x+1比较得：
，解得：
．故选C．
点评：本题考查了二次函数图象的几何变换，重点是找出平移变换的关系．
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