Question

菱形的周长为20cm，两邻角之比为1∶2，求较短的一条对角线的长．

Answer 1

答案：5cm
解析：

在菱形ABCD中， 因为周长为20cm，所以边长为5cm． 又因为∠A＋∠B=180°，∠B=2∠A，所以∠A=60°． 因为AB=AD，所以△ABD是等边三角形．所以BD=AB=5cm．

提示：

当一个菱形两邻角比为1：2时，再由它们互补可知，两邻角分别为60°、120°，再加上菱形的邻边相等，因此，较短的对角线与菱形的两邻边恰好围成一个等边三角形．即较短的对角线长度等于边的长度．