题目内容

$数学公式$ ．

解：原式=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ +6- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ +6- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，然后利用乘法分配律将 $\text{[math]}$ 乘到括号中的每一项，利用二次根式的乘法法则计算，再利用二次根式的化简公式变形，即可得到结果．
点评：此题考查了二次根式的混合运算，涉及的知识有：二次根式的乘法、除法运算，以及二次根式的化简公式，熟练掌握法则及公式是解本题的关键．

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两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED，按如图一所示的位置放置，点O与E重合．
（1）Rt△AOB固定不动，Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当点E运动到与点B重合时停止，设运动x秒后，Rt△AOB和Rt△CED的重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）当Rt△CED以（1）中的速度和方向运动，运动时间x=2秒时，Rt△CED运动到如图二所示的位置，若抛物线y= $数学公式$ x²+bx+c过点A，G，求抛物线的解析式；
（3）现有一动点P在（2）中的抛物线上运动，试问点P在运动过程中是否存在点P到x轴或y轴的距离为2的情况？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，点A是双曲线 $数学公式$ 与直线y=-x-k在第二象限内的交点，AB⊥x轴于B，且S_△ABO=3
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作．求先遣队和大队的速度各是多少？

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为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了200件该商品调查其中奖率，那么他这种调查是________．

已知点（3a，2+b）和点（b-a，7）关于原点对称，则ab=________．

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如图，小明要给正方形桌子买一块正方形的桌布．铺成图1时，四周垂下的桌布，其长方形部分的宽均为20cm；铺成图2时，四周垂下的部分都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上，则要买桌布的边长是________cm．