Question

一个正方体的表面积是2400cm²．
（1）求这个正方体的体积；
（2）若该正方体表面积变为原来的一半，则体积变为原来的多少？

Answer 1

分析：（1）根据正方体的表面积，先求出棱长，再由体积公式得出答案；
（2）正方体表面积变为原来的一半，正方体的棱长变为原来的

2

2

倍，则体积变为原来的

2

4

倍．

解答：解：（1）∵正方体的棱长为20cm，
∴正方体的体积：20³=8000cm³；
（2）设原来正方体的棱长为a，则表面积为6a²，体积为a³，
∵正方体表面积变为原来的一半，
∴正方体的表面积是3a²，
∴正方体的棱长

2

2

a，
∴正方体的体积：

2

4

a³．

点评：本题考查了算术平方根以及应用，是基础知识要熟练掌握．