将三角形纸片按如图所示的方式折叠.使点B落在边AC上.记为点B′.折痕为EF．已知AB=AC=3.BC=4.若以点B′.F.C为顶点的三角形与△ABC相似.则BF= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为

点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′、F、C为顶点的三角

形与△ABC相似，则BF=_ __．

或2

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下列说法：

①全等三角形的形状相同、大小相等

②全等三角形的对应边相等、对应角相等

③面积相等的两个三角形全等

④全等三角形的周长相等

其中正确的说法为（）

A.①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④

在数轴上表示下列数，并用“<”号把这些数连接起来。（本题满分4分）

－(－4)，－，＋(－) ， +(+2.5)， 1，

如图，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；

④AC²＝AD·AB．其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，

则AB的长为．

如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C三点的坐标分别是A（1，0）、B（2，－1）、C（3，1）．

(1) 请在网格图形中画出平面直角坐标系；

(2) 以原点O为位似中心，将△ABC放大2倍，画出放大后的△A′B′C′；

(3) 写出△A′B′C′各顶点的坐标：A′____，B′____，C′ ___；

已知Rt△ABC中，AC=BC=2．一直角的顶点P在AB上滑动，

直角的两边分别交线段AC，BC于E．F两点

（1）如图1，当=且PE⊥AC时，求证：=；

（2）如图2，当=1时（1）的结论是否仍然成立？为什么？

（3）在（2）的条件下，将直角∠EPF绕点P旋转，设∠BPF=α（0°＜α＜90°）．连

结EF，当△CEF的周长等于2+时，请直接写出α的度数．

.已知线段AB＝10，点C是线段AB上的一个黄金分割点(AC＞BC)，则AC长是________(精确到0.01)．

用一根铁丝围成了一个直角三角形，已知它的两条直角边相差10cm，面积为600cm²．(1)求它的两条直角边的长；(2)求铁丝的长度．

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