题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数．
【答案】
36°
【解析】此题考查了等腰三角形的性质
由已知条件开始，通过线段相等，得到角相等，再由三角形内角和求出各个角的大小．
设∠A=x°．
∵BD=AD，
∴∠A=∠ABD=x°，
∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，
∵BD=BC，
∴∠BDC=∠BCD=2x°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠BCD=2x°，
在△ABC中x+2x+2x=180，
解得：x=36，
∴∠A=36°．
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