题目内容
如图，点D是△ABC的边AC的上一点，且∠ABD=∠C；如果| AD |
| CD |
| 1 |
| 3 |
| BD |
| BC |
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：由已知先证△ABC∽△ADB，得出
=
=
，再根据
=
，求出AB，最后根据
=
，即可求出答案．
| AB |
| AD |
| AC |
| AB |
| BC |
| DB |
| AD |
| CD |
| 1 |
| 3 |
| BC |
| DB |
| AC |
| AB |
解答：解：∵∠A=∠A，∠ABD=∠C，
∴△ABC∽△ADB，
∴
=
=
，
∵
=
，
设AD=1，则CD=3，AC=4，
∴
=
，
∴AB=2，
∴
=
=
=2，
∴
=
．
故答案为：
．
∴△ABC∽△ADB，
∴
| AB |
| AD |
| AC |
| AB |
| BC |
| DB |
∵
| AD |
| CD |
| 1 |
| 3 |
设AD=1，则CD=3，AC=4，
∴
| AB |
| 1 |
| 4 |
| AB |
∴AB=2，
∴
| BC |
| DB |
| AC |
| AB |
| 4 |
| 2 |
∴
| BD |
| BC |
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，关键是求出AB．
练习册系列答案
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| A、-x2y与3yx2 |
| B、m3与3m |
| C、a2与b2 |
| D、x与2 |
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