Question

15、下列方程中，没有实数根的是（　　）

A、x²-2x+2=0

B、4x²-4x=0

C、x²=28

D、x²-x-1=0

Answer 1

分析：分别计算出判别式△=b²-4ac的值，然后根据△的意义分别判断即可．

解答：解：A、方程变形为：x²-2x+2=0，△=2²-4×1×2=-4＜0，所以方程没有实数根；
B、△=4²-4×4×0=16＞0，所以方程有两个不相等的实数根；
C、方程变形为：x²-28=0，△=0-4×1×（-28）=112＞0，所以方程有两个不相等的实数根；
D、△=1-4×1×（-1）=5＞0，所以方程有两个不相等的实数根．
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．