Question

【题目】我们做个折纸游戏：第一步：在一张矩形纸片的一端，利用图的方法折出一个正方形，然后把纸片展开；第二步：如图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展开；第三步：折出内侧矩形的对角线，并把它折到图中所示的处；第四步：如图， 展平纸片，按照所得的点折出．则矩形的宽与长的比是__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

设正方形的边长为2a，由折叠的性质，可得AC＝正方形的边长×＝a，在Rt△ABC中，利用勾股定理可求出AB与正方形的边长之间的关系，再求出CD＝aa，即可求解．

在正方形BCNM中，令NC＝2a，∴BC=NC=2a，

∵A为NC的中点，

∴AC＝NC＝a．

在Rt△ABC中，AB＝=a．

又∵AD＝AB，

∴CD＝ADAC＝（1）a．

∴矩形BCDE的宽CD与长BC的比＝

故答案为：．