题目内容
如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵纸条的两边互相平行，
∴∠1=∠BAC=45°，
∴∠ABC=
=
=67.5°，
同理可得，∠ACB=67.5°，
∴△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形，即∠A=45°，AC=AB．
作CD⊥AB，垂足为D，则CD=1．
∵sin∠A=
，
∴AC=
=
=AB，
∴S△ABC=
×AB×CD=
，
∴折叠后重叠部分的面积为
cm2．
故选B．
∴∠1=∠BAC=45°，
∴∠ABC=
| 180°-∠1 |
| 2 |
| 180°-45° |
| 2 |
同理可得，∠ACB=67.5°，
∴△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形，即∠A=45°，AC=AB．
作CD⊥AB，垂足为D，则CD=1．
∵sin∠A=
| CD |
| AC |
∴AC=
| 1 |
| sin45° |
| 2 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∴折叠后重叠部分的面积为
| ||
| 2 |
故选B．
练习册系列答案
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，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26cm，宽为xcm，分别回答下列问题：
