题目内容
由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭,致使多个城市受到影响. 如图所示,A市位于台风中心M北偏东15°的方向上,距离
千米,B市位于台风中心M正东方向
千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变）,距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.
（1）A市、B市是否会受到此次台风的影响？说明理由.
（2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?
【答案】
（1）A市不会受到此次台风影响,B市会受到此次台风影响,理由见解析;
（2）B市受台风影响的持续时间为2小时．
【解析】
试题分析：（1）过点A作AC⊥MF于点C, 过点B作BD⊥MF于点D,可求出AC,BD,则可以判断A市、B市是否会受到此次台风的侵袭．
（2）求该城市受到台风侵袭的持续时间,以点B为圆心,以60千米为半径作
交MF于P、Q两点,则PQ就是台风影响时经过的路径,求出后除以台风的速度就是时间．
试题解析：（1）如图1,过点A作AC⊥MF于点C, 过点B作BD⊥MF于点D．
依题意得：∠AME=15°,∠EMD=60°,
,
,
∴∠AMC=45°,∠BMD=30°．
∴
,
．
∵台风影响半径为60千米,
而
,
,
∴A市不会受到此次台风影响,B市会受到此次台风影响.;
（2）如图2,以点B为圆心,以60千米为半径作交MF于P、Q两点,连接PB.
∵,台风影响半径为60千米,
∴
.
∵BD⊥PQ,
PQ=2PD=60.
∵台风移动速度为30千米/小时,
∴台风通过PQ的时间为
小时.
即B市受台风影响的持续时间为小时．
考点：解直角三角形．
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
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重庆江北国际机场是西南地区三大航空枢纽之一，也是国家大型枢纽机场，中国十大机场，世界百强机场，2012年旅客吞吐量超过2000万人次．也是重庆航空有限公司、西部航空有限责任公司、华夏航空三家航空公司的主基地．重庆航空公司有一个航班每天从重庆飞往北京，从2013年1月31日开始，每天该航班乘坐人数y（人）与天数x（天）（1≤x≤10，且为整数）之间有如下表格关系：
千米，B市位于台风中心M正东方向
千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.
重庆江北国际机场是西南地区三大航空枢纽之一，也是国家大型枢纽机场，中国十大机场，世界百强机场，2012年旅客吞吐量超过2000万人次．也是重庆航空有限公司、西部航空有限责任公司、华夏航空三家航空公司的主基地．重庆航空公司有一个航班每天从重庆飞往北京，从2013年1月31日开始，每天该航班乘坐人数y（人）与天数x（天）（1≤x≤10，且为整数）之间有如下表格关系：
每天航班乘坐人数y与天数x（11≤x≤15，且为整数）有如下图象关系：
（1）请根据表格和图象直接写出y与x之间的关系式．
（2）航班的机票价格包括了机场建设费和燃油附加费．其中国内航线的机场建设费是每人50元，出境国际航班的机场建设费是每人90元．从重庆飞往北京的这个航班，由于乘机人数的变化．机票价格也随之发生改变，在春节前10天（1≤x≤10），每张机票价格m（元）与人数y（人）有如下关系：m=-5y+1450；春节后5天（11≤x≤15），每张机票价格n（元）与人数y（人）有如下关系：n=y+1290．试求出当x取第几天时，航空公司的总收入最大？（航空公司每张机票收入=机票价格-机场建设费）
（3）在第二问的前提条件下，到第16天，由于迎来春节放假返程高峰，在保持每张机票价格与最大收益当天机票价格不变的情况下，乘机人数却增加了2a%．同时由于热门电影《泰囧》的热播，很多旅客选择春节后前往泰国曼谷旅游，重庆航空也在第16日开通了飞往曼谷的航班，每张机票在1500元的基础上降低了0.5a%，出境旅游人数却比第15日前往北京的人数多3a%．当第16日重庆航空公司总计收入为920400元时，试估算a（0＜a＜30）的整数值（参考数据：652=4225，662=4356，672=4489，682=4624）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | 210 | 200 | 190 | 180 | … |
（1）请根据表格和图象直接写出y与x之间的关系式．
（2）航班的机票价格包括了机场建设费和燃油附加费．其中国内航线的机场建设费是每人50元，出境国际航班的机场建设费是每人90元．从重庆飞往北京的这个航班，由于乘机人数的变化．机票价格也随之发生改变，在春节前10天（1≤x≤10），每张机票价格m（元）与人数y（人）有如下关系：m=-5y+1450；春节后5天（11≤x≤15），每张机票价格n（元）与人数y（人）有如下关系：n=y+1290．试求出当x取第几天时，航空公司的总收入最大？（航空公司每张机票收入=机票价格-机场建设费）
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