题目内容

如图已知:⊙O的割线PAB交⊙O于A、B,PO交⊙O于C,PA=4,AB=3,PO=2PA,求⊙O半径.

答案:
解析:

延长PO交⊙O于D,设⊙O半径为r,

  ∴PA·PB=PC·PD

  PA=4 AB=3 ∴PB=7

  PO=2PA=8,PC=(8-r),PD=(8+r)

  ∴4×7=(8-r)(8+r),28=64-r2

  r2=36,r=6

  ∴⊙O半径为6


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