题目内容
如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象于反比例函数y=| 12 |
| x |
| AB |
| AC |
| 3 |
| 4 |
（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数的解析式．
分析：（1）设A点的坐标为（xA，
）且xA＞0，利用
=
求出xA=4，进而得出点A的坐标；
（2）将点A的坐标代入y=kx+1求出k的值，进而得到一次函数的解析式．
| 12 |
| xA |
| AB |
| AC |
| 3 |
| 4 |
（2）将点A的坐标代入y=kx+1求出k的值，进而得到一次函数的解析式．
解答：解：（1）由已知，可设A点的坐标为（xA，
）且xA＞0，
∵
=
，
即
=
=
，
解得xA=4，
∴A坐标为（4，3）；
（2）∵A在一次函数y=kx+1的图象上，将其坐标代入，
得4k+1=3，
解得k=
，
∴一次函数的关系式为：y=
x+1．
| 12 |
| xA |
∵
| AB |
| AC |
| 3 |
| 4 |
即
| ||
| xA |
| 12 | ||
|
| 3 |
| 4 |
解得xA=4，
∴A坐标为（4，3）；
（2）∵A在一次函数y=kx+1的图象上，将其坐标代入，
得4k+1=3，
解得k=
| 1 |
| 2 |
∴一次函数的关系式为：y=
| 1 |
| 2 |
点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用待定系数法求函数的解析式，也利用了线段的长度和坐标的关系，难度适中．用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
相关题目
交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式．
5、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（ ）
如图所示，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A，B，C作循环对称跳动，即第一次从点P跳到关于点A的对称点M处，第二次从点M跳到关于点B的对称点N处，第三次从点N跳到关于点C的对称点处，…如此下去．
如图所示，在平面直角坐标系xoy中，有一组对角线长分别为1，2，3的正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，其对角线OB1、B1B2、B2 B3依次放置在y轴上（相邻顶点重合），依上述排列方式，对角线长为n的第n个正方形的顶点An的坐标为
BE．