题目内容
10、在△ABC中，D是AB上一点，如果∠ACD=∠B，AD=4，DB=5，那么AC=
6
．分析：根据两角对应相等的两个三角形相似可证得△ABC∽△ACD，再根据相似三角形的性质可解．
解答：
解：∵∠A是公共角，∠B=∠ACD，
∴△ABC∽△ACD，
∴AB：AC=AC：AD，
∵AD=4，DB=5，
∴AB=AD+BD=9，
∴9：AC=AC：4
∴AC=6．
故答案为6．
解：∵∠A是公共角，∠B=∠ACD，∴△ABC∽△ACD，
∴AB：AC=AC：AD，
∵AD=4，DB=5，
∴AB=AD+BD=9，
∴9：AC=AC：4
∴AC=6．
故答案为6．
点评：本题考查了相似三角形的判定定理及性质，两角对应相等的两个三角形相似．
练习册系列答案
小学夺冠AB卷系列答案
相关题目
如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD得周长为13cm，则△ABC的周长是
如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，
如图在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABD，交AD于E．已知∠BED=60°，∠BAC=50°，则∠C=（ ）