题目内容
如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面结论：
（1）DE=1；
（2）△CDE∽△CAB；
（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4，
其中正确的有
（1）DE=1；
（2）△CDE∽△CAB；
（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4，
其中正确的有
[ ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
B.1个
C.2个
D.3个
D
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23、如图，已知等边三角形ABC，在AB上取点D，在AC上取点E，使得AD=AE，作等边三角形PCD，QAE和RAB，求证：P、Q、R是等边三角形的三个顶点．
如图，已知等边三角形△AEC，以AC为对角线做正方形ABCD（点B在△AEC内，点D在△AEC外）．连接EB，过E作EF⊥AB，交AB的延长线为F．
如图，已知等边三角形△AEC，以AC为对角线做正方形ABCD（点B在△AEC内，点D在△AEC外）．连接EB，过E作EF⊥AB，交AB的延长线为F．请猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜想．
如图，已知等边三角形ABC的边长为10，点P、Q分别为边AB、AC上的一个动点，点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运动，点Q从点C出发以2cm/s的速度向点A运动，连接PQ，以Q为旋转中心，将线段PQ按逆时针方向旋转60°得线段QD，若点P、Q同时出发，则当运动