题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿着过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．当∠A满足什么条件时，点D恰好是AB的中
点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点．
答案：
解析：
解析：
|
解：当沿着过B点的直线BE折叠此三角形时，△BCE≌△BDE．这是解答此题的关键．条件是∠A＝30°，证明如下． ∵沿直线BE折叠后△BCE与△BDE重合， ∴△BCE≌△BDE． ∴∠1＝∠2，∠BDE＝∠C＝90°． 在△ABC中， ∵∠C＝90°，∠A＝30°， ∴∠ABC＝60° 又∵∠1＝∠2， ∴∠2＝30°． ∴∠2＝∠A， ∴BE＝AE． 又∵ED⊥AB，∴BD＝AD． 即点D为AB的中点． |
练习册系列答案
相关题目
（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．