题目内容
7．
我省居民原来用电价格为0.45元/kw•h．2016年1月起，试行居民用电峰谷分时电价政策：峰段指8时-22时，电价为0.5元/kw•h；谷段指22时-次日8时，电价为0.3元/kw•h．符合条件的居民用户可以自愿选择，向当地电网企业提出申请，由电网企业免费安装峰谷分时电能表．（1）小明家计划申请峰谷分时用电方式，表中是他家月平均用电量的统计表，则小明家申请直行峰谷分时电价后，每月比原来节省电费多少元？
| 月平均用电量（单位kw•h） | |
| 峰段 | 谷段 |
| 120kw•h | 80kw•h |
①请写出y与x的函数关系式；
②请你经过计算分析说明，当x在什么范围内时，该用户采用峰谷分时用电方式较为合算？
分析 （1）根据表格和题意，可以求得小明家申请执行峰谷分时用电后，每月比原来节省电费多少元；
（2）①根据题意可以写出y与x的函数关系式；
②令①中求得的函数解析式的y小于300乘以0.45，可以求得x的取值范围，从而可以解答本题．
解答 解：（1）∵200×0.45-（120×0.5+80×0.3）=6（元），
即小明家申请执行峰谷分时用电后，每月比原来节省电费6元；
（2）①由题意可得，
y=0.5x+0.3（300-x）=0.2x+90，
即y与x的函数关系式是y=0.2x+90；
②0.2x+90＜300×0.45，
解得，x＜225，
即当0≤x＜225时，该用户采用峰谷分时用电方式较为合算．
点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的函数关系式和不等式．
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