Question

如图，E、F、G、H、I、J、K、N分别是正方形各边的三等分点，要使中间阴影部分的面积是5，那么大正方形的边长应该是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据勾股定理即可计算AB与AI的比值，观察图形可以求得AI的值，根据AI的值即可求得AB的值，即可解题．
解答：解：∵△BMI∽△ABI，
∴MI=BM，
∴AI=3MB+MB=MB，
又∵在直角△ABI中，AB：AI=3：，
∴AB=×MB，
∵MB与小正方形的边长相等，
∴AB=×==5．
故选C．
点评：本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中求AI的值是解题的关键．