题目内容
设[x]表示不超过x的最大整数（例如：[2]=2，[1.25]=1），已知0≤a≤1，且满足[a+
]+[a+
]+…[a+
]=18，则[10a]= ．
| 1 |
| 30 |
| 2 |
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| 29 |
| 30 |
考点：取整计算
专题：计算题
分析：由于最大的数a+
在1和2之间，则[a+
]=1，而[a+
]+[a+
]+…[a+
]=18，由此得到前面11个数都等于0，后面18个都等于1，则0＜a+
＜1，1≤a+
＜2，可解得0.6≤a＜
，然后根据取整计算可得到[10a]=6．
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| 1 |
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| 2 |
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| 11 |
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| 12 |
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| 19 |
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解答：解：∵1＜a+
＜2，
∴[a+
]=1，
∵[a+
]+[a+
]+…[a+
]=18，0≤a≤1，
∴[a+
]=[a+
]=…=[a+
]=0，[a+
]=[a+
]=…=[a+
]=1，
∴0＜a+
＜1，1≤a+
＜2，
∴0＜a＜
，0.6≤a＜1，
∴0.6≤a＜
，
∴[10a]=6．
故答案为6．
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∴[a+
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| 30 |
∵[a+
| 1 |
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| 2 |
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∴[a+
| 1 |
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| 2 |
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| 11 |
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| 12 |
| 30 |
| 13 |
| 30 |
| 29 |
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∴0＜a+
| 11 |
| 30 |
| 12 |
| 30 |
∴0＜a＜
| 19 |
| 30 |
∴0.6≤a＜
| 19 |
| 30 |
∴[10a]=6．
故答案为6．
点评：本题考查了取整计算：[x]表示不超过x的最大整数（例如：[0.1]=0，[1.2]=1）．
练习册系列答案
相关题目
方程
-
=0的解是（ ）
| 1 |
| x-1 |
| 2 |
| x+3 |
| A、x=5 | ||
| B、x=1 | ||
C、x=
| ||
| D、原方程无解 |
要使分式
的值为0，则x应该等于（ ）
| x2+5x+4 |
| x+4 |
| A、-4或-1 | B、-4 |
| C、-1 | D、4或1 |
若点（1，a），（4，b），（-
，c）在抛物线y=-x2+4x+d的图象上，则a、b、c的大小关系为（ ）
| 2 |
| A、a＜b＜c |
| B、b＜a＜c |
| C、c＜a＜b |
| D、c＜b＜a |
如图，每个小正方形的边长为1．