Question

一个钢筋三角架的三边长分别是20cm，50cm，60cm，现要做椄鲇肫湎嗨频母纸钊?羌埽??挥谐の—30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边，问有几种不同的截法？

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)当30cm长的钢筋作为最长边时，设另外两边长为x cm，y cm． 　　根据相似三角形对应边成比例的性质，可知＝＝　　解得x＝10，y＝25． 　　(2)当30cm长的钢筋作为次长边时，设另外两边长为x cm，y cm． 　　则有＝＝，解得x＝12，y＝36． 　　所以有两种不同的截法：将50cm长的一根截出10cm和25cm长的两段，或截出12cm和36cm长的两段． 　　分析：这是利用相似三角形对应边成比例的性质来解决的实际应用问题．但因为题设中没有给出对应顺序，所以应该分类讨论．又根据三角形的三边关系，知50cm长的钢筋不能作为一边，30cm长的那根不能作为最短边，所以30cm长的钢筋可作为最长的一边，也可作为次长的一边．

提示：

注意：当理论与实际结合时要灵活多变，多维思考，不重不漏，要通过观察、分析、比较、概括之后，得出结论．