Question

【题目】如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数-9和4.

(1)A，B两点之间的距离为________.

(2)如图2，如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A落在点B的右边1个单位长度处，则点C表示的数是________.

(3)如图1，若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A、B两点相距4个单位长度?

Answer 1

【答案】(1)13；(2)-2；(3)t= 9秒或17秒.

【解析】

（1）根据数轴上两点的距离公式即可求解；
（2）设点C表示的数是x，分别表示出AC、BC，再根据AC-BC=1列出方程解答即可；

（3）运动t秒后，可知点A表示的数为-9+3t，点B表示的数为4+2t，再根据AB的距离为4，可得方程，解方程即可．

解：（1）AB=4-（-9）=13

（2）设点C表示的数是x，
则AC=x-（-9）=x+9，BC=4-x，
∵A落在点B的右边1个单位，

∴AC-BC=1,

即AC-BC=x+9-（4-x）=2x+5=1，
解得：x=-2，
∴点C表示的数是-2．
故答案为：-2．

(3) 设运动t秒后，点A与点B相距4个单位，

由题意可知点A表示的数为-9+3t，点B表示的数为4+2t，
∴，

∴或
解得t=17或9.

答：运动9秒或17秒后，点A与点B相距4个单位．