Question

已知圆O的弦AB被OC分成3cm与2cm的两段，点C为弦AB上的一点，若OC=2.5cm，则圆O直径为

1. A.
   4cm
2. B.
   5cm
3. C.
   6cm
4. D.
   7cm

Answer 1

D
分析：首先过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，由垂径定理即可求得CD=0.5，然后由勾股定理求得OD与OA的长，继而求得答案．
解答：解：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，
∵圆O的弦AB被OC分成3cm与2cm的两段，
∴AB=2+3=5（cm），
∴AD=BD==2.5（cm），
∴CD=AD-AC=0.5（cm），
在Rt△OCD中，OD==，
在Rt△AOD中，OA==（cm），
∴⊙O的直径为：7cm．
故选D．
点评：此题考查了圆周角定理、垂径定理以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．