题目内容
如图，已知圆O的弦AB被点C、D三等分，又E、F是弧AB的三等分点，连接EC、FD交于S，连接SA、SB，求证：∠ASB=
∠AOB．
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证明：连接OE、OF、AE、AF，延长SA交FE的延长线于K，
∵
 |
| AE |
|
| BF |
∴AB∥EF，
∴
| KE |
| AC |
| SE |
| SC |
| EF |
| CD |
∵AC=CD，
∴KE=EF=AE，∠KAF=90°，
FA⊥SA，又
|
| AE |
|
| EF |
∴OE⊥FA，OE∥SA，
同理可证OF∥SB，
∴∠ASB=∠EOF=
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∠AOB．