题目内容
1．
如图，在四边形ACDE中，ED=CA，ED∥CA，C为AB的中点，BE与CD相交于点F，求证：EF=BF．
分析 欲证明EF=BF，只要证明△EDF≌△BCF即可．
解答 证明：∵DE∥AB，
∴∠DEF=∠B，
∵DA=AC，AC=BC，
∴DE=BC，
在△EDF和△BCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠DEF=∠B}\\{∠EFD=∠BFC}\\{DE=CB}\end{array}\right.$，
∴△EDF≌△BCF，
∴EF=BF．
点评 本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在AC上，CD=1，连接BD，过点C作CH⊥BD于点H，O为AB中点，连接OH，则OH的长为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．
12．某玻璃制品销售公司职工的月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售件数），如表是甲、乙两位职工某月的工资情况．
（1）求职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各是多少元？
（2）若职工丙今年5月份的工资为2000元，那么丙该月销售了多少件产品？
| 职工 | 甲 | 乙 |
| 月销售件数（件） | 200 | 180 |
| 月工资（元） | 1800 | 1700 |
（2）若职工丙今年5月份的工资为2000元，那么丙该月销售了多少件产品？
6．
已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．
小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究．
下面是小风的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x=7对应的函数值y约为3.0．
②该函数的一条性质：该函数没有最大值．
已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．| x | … | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | … |
| y | … | 3.92 | 1.95 | 0.98 | 0.78 | 2.44 | 2.44 | 0.78 | … |
下面是小风的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x=7对应的函数值y约为3.0．
②该函数的一条性质：该函数没有最大值．
10．
如图，半径为1的半圆的圆心在原点，直径AB在x轴上，过原点的任意一条半径与半圆交于点P，过P作PN垂直于x轴，N为垂足，则∠OPN的平分线过定点（ ）
如图，半径为1的半圆的圆心在原点，直径AB在x轴上，过原点的任意一条半径与半圆交于点P，过P作PN垂直于x轴，N为垂足，则∠OPN的平分线过定点（ ）| A． | （0，-1） | B． | （0，-$\frac{4}{5}$） | C． | （0，-$\frac{3}{5}$） | D． | （0，-$\frac{6}{5}$） |
