题目内容
如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．
（1）△ACF与△GCA相似吗？说说你的理由；
（2）求∠1+∠2的度数．
（1）△ACF与△GCA相似吗？说说你的理由；
（2）求∠1+∠2的度数．
解：（1）相似．
理由：设正方形的边长为a，AC=
=
a，
∵
=
=
，
=
=
，
∴
，
∵∠ACF=∠ACF，
∴△ACF∽△GCA；
（2）∵△ACF∽△GCA，
∴∠1=∠CAF，
∵∠CAF+∠2=45°，
∴∠1+∠2=45°．
理由：设正方形的边长为a，AC=
=
a，∵
=
=
，
=
=
，∴
，∵∠ACF=∠ACF，
∴△ACF∽△GCA；
（2）∵△ACF∽△GCA，
∴∠1=∠CAF，
∵∠CAF+∠2=45°，
∴∠1+∠2=45°．
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