题目内容

7．（1）计算：20160-$\sqrt{12}$+2×2-1-|$\sqrt{3}$-2|；
（2）解方程：x+4-x（x+4）=0．

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，二次根式性质，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）原式=1-2$\sqrt{3}$+1-2+$\sqrt{3}$=-$\sqrt{3}$；
（2）原方程可变形为（x+4）（1-x）=0，
可得：x+4=0或1-x=0，
解得：x1=-4，x2=1．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．如图，等腰直角三角形OAB的一条直角边在y轴上，点P是边AB上的一个动点，过点P的反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交斜边OB于点Q，
（1）当Q为OB中点时，AP：PB=$\frac{1}{3}$
（2）若P为AB的三等分点，当△AOQ的面积为$\sqrt{3}$时，k的值为2或2$\sqrt{2}$．
18．如图，已知在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，给出下列结论：
①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF．
其中结论正确的有①②③．（只填番号）
15．如图，在?ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠BCE=42°，则∠D度数是（　　）
A．42°B．48°C．58°D．138°
2．请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，AB∥DC，BC∥DE．
求证：∠B+∠D=180°．
证明：∵BC∥DE（已知）
∴∠C=∠D（两直线平行，内错角相等）．
∵AB∥DC（已知）
∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∴∠B+∠D=180°（等量代换）．
12．已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF
（1）如图1，若△ABC的边长是2，求△ADF的最小面积；
（2）如图1，求证：△AFB≌△ADC'；
（3）如图2，若D点在BC边的延长线上，其它条件不变，请判断四边形BCEF的形状，并说明理由．
19．已知函数y=（2m+1）x+m-2．
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
16．如果点P（-5，y+1）在第三象限，则y的取值范围是（　　）
A．y＜0B．y＞0C．y＞-1D．y＜-1
17．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2＞5}\\{5-2x≤1}\end{array}\right.$的解在数轴上表示为（　　）
A．B．C．D．

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