Question

18、因式分解：（1）3a（x-y）+9（y-x）；（2）2xy-x²-y²+1

Answer 1

分析：（1）提取公因式3（x-y）即可；
（2）前三项一组，利用完全平方公式分解因式后，再继续利用平方差公式进行二次因式分解．

解答：解：（1）3a（x-y）+9（y-x）=3（x-y）（a-3）；
（2）2xy-x²-y²+1=-（x-y）²+1=（1+x-y）（1-x+y）．

点评：本题考查了提公因式法与分组分解法分解因式，（1）需要注意：x-y=-（y-x）转化的利用；（2）分组后两组之间能够继续进行因式分解是分组的关键．