题目内容
如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由．
答案：
解析：
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解：△AFC是等腰三角形．理由如下： 在△ABD和△CBE中， 因为∠BAD＝∠BCE，∠B＝∠B，BD＝BE， 所以△ABD≌△CBE(AAS)． 所以∠EAF＝∠DCF，AB＝CB． 因为BD＝BE， 所以AE＝CD． 在△AEF和△CDF中， 又∠EAF＝∠DCF，∠EFA＝∠DFC， 所以△AEF≌△CDF(AAS)． 所以AF＝CF． 所以△AFC是等腰三角形． |
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