题目内容

一个多边形的边数由5增加到11，则其内角和增加的度数是（　　）
分析：根据多边形的内角和公式：n边形的内角和为（n-2）•180°解答．
解答：解：∵n边形的内角和为（n-2）•180°，
∴边数由5增加到11它的内角和增加6×180°=1080°．
故选：A．
点评：本题考查了多边形的内角和公式，要注意多边形的边数每增加1，内角和增加180°．
练习册系列答案
相关题目
奥地利数学家皮克发现了一个计算正方形网格纸中多边形面积的公式：
S=a+
1
2
b-1，方格纸中每个小正方形的边长为1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．
注：①由n条线段依次首尾连接而成的封闭图形叫做n边形，这些线段的端点叫做顶点；
②网格中小正方形的顶点叫格点．
如：在图①中，点A、B、C、D都正好在格点上，那么四边形ABCD的面积S=8+
1
2
×4-1=9．
运用上述知识回答：

（1）如图②中，求四边形ABCD的面积；
（2）如图③、④、⑤，若多边形的顶点都在格点上，且面积为6，请画出这样三个形状不同的多边形（多边形的边数≥6）．并写出相应的a、b的值．
a=
3
3
；  a=
1
1
；  a=
3
3
；
b=
8
8
．b=
12
12
．b=
8
8
．
一个多边形的边数由5增加到11，则内角和增加的度数是

A．1080 　  B．720　　　C．540　　  D．360

 

下列几个命题错误的是

[　　]

A．若把一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是，那么原来的多边形的边数是7；

B．如果一个多边形的每个外角都相等，且小于，那么这个多边形边数最少是9；

C．一个多边形的内角和等于外角和的k倍，则这个多边形的边数是2k＋2；

D．若多边形的边数由3增加到n(n是正整数，且大于3)，则其外角和的总数增加．

奥地利数学家皮克发现了一个计算正方形网格纸中多边形面积的公式：
S=a+数学公式b-1，方格纸中每个小正方形的边长为1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．
注：①由n条线段依次首尾连接而成的封闭图形叫做n边形，这些线段的端点叫做顶点；
②网格中小正方形的顶点叫格点．
如：在图①中，点A、B、C、D都正好在格点上，那么四边形ABCD的面积S=8+数学公式×4-1=9．
运用上述知识回答：

（1）如图②中，求四边形ABCD的面积；
（2）如图③、④、⑤，若多边形的顶点都在格点上，且面积为6，请画出这样三个形状不同的多边形（多边形的边数≥6）．并写出相应的a、b的值．
a=______；　a=______；　a=______；
b=______．b=______．b=______．

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