题目内容

已知y1=
x+2
2
，y2=
x-1
3
；当x取何值时，y1=y2？
分析：根据y1=y2，可得到方程
x+2
2
=
x-1
3
，解方程即可求出x的值．
解答：解：∵y1=y2
∴
x+2
2
=
x-1
3
，
3（x+2）=2（x-1）
3x+6=2x-2
x=-8．
点评：本题的关键在于根据题意列出方程式，要注意审题，否则很容易出错．
练习册系列答案
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已知y1=
x+2
2
，y2=
x-1
3
；
（1）当x取何值时，y1=y2；
（2）当x取何值时，y1比y2小2．
如图，已知抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断：
①当x＜0时，y1＞y2；  
②当x＜0时，x值越大，M值越小；
③使得M大于2的x值不存在； 
④使得M=1的x值是-
1
2
或
2
2
．
其中正确的是
③④
③④
．
阅读理解：
当a＞0且x＞0时，因为(
x
-
a
x
)2≥0，所以x-2
a
+
a
x
≥0，从而x+
a
x
≥2
a
（当x=
a
时取等号）．设y=x+
a
x
(a＞0，x＞0)，由上述结论可知：当x=
a
时，y有最小值为2
a
．
直接应用：已知y1=x（x＞0）与y2=
1
x
(x＞0)，则当x=
1
1
时，y1+y2取得最小值为
2
2
．
变形应用：已知y1=x+1（x＞-1）与y2=(x+1)2+4(x＞-1)，求
y2
y1
的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实战演练：
在平面直角坐标系中，点A（-3，0），点B（0，-2）．点P是函数y=
6
x
在第一象限内图象上的一个动点，过P点作PC垂直于x轴，PD垂直于y轴，垂足分别为点C、D．设点P的横坐标为x，四边形ABCD的面积为S．
（1）求S和x之间的函数关系；
（2）求S的最小值，判断此时的四边形ABCD是何特殊的四边形，并说明理由．
已知y1=x+3，y2=2-x，当x=
2
2
时，y1比y2大5．

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