Question

把8张不同的扑克牌交替的分发成左右两叠：左一张，右一张，左一张，右一张，…；然后把左边一叠放在右边一叠上面，称为一次操作．重复进行这个过程，为了使扑克牌恢复到最初的次序，至少要进行操作的次数是

3

．

Answer 1

分析：根据设8个按顺序的盒子，然后把最初的八个数字按照顺序分配给每个盒子，然后每次换牌时是给盒子里的数字进行变化；也可以一个一个换，然后数次数，可得一共是三次．

解答：解：假设牌原来的上下顺序为A，2，3，4，5，6，7，8，
发牌是发上面的牌，理牌是往上面盖
那么第一次
左边：7，5，3，A，右边：8，6，4，2，
盖上后牌的顺序就是7 5 3 A  8 6 4 2
显然：第1位变到了第4位，
第4位变到了第7位，
第7位变到了第1位，
所以如果经过重复的操作过程，那么上述变化将连续，
那么经过3次，第1位牌回归．
同理第2位的规律是2-8-5-2也是3次操作，
其他的位顺序也是3次操作，
所以一共进行3次即可．
故填：3．

点评：本题考查了推理与论证，可以将10张不同的扑克牌编号，通过做实验得出．本题实践操作能力较强，有一定的难度．