P是反比例函数y＝的图象上一点.过P点分别向x轴.y轴作垂线.所得的图中阴影部分的面积为6.则这个反比例函数的解析式为 ( )A． y＝-B．y＝C． y＝-D．y＝题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

P是反比例函数y＝的图象上一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，所得的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的解析式为 ( )

A． y＝－

B．y＝

C． y＝－

D．y＝

A

解析

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如图，A、B是反比例函数y＝

上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC＝BD＝

OC，S_{四边形ABDC}＝14，则k＝ ▲ .

(12分)如图是反比例函数y＝的图象的一支，根据图象回答下列问题：
(1)图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？
(2)若函数图象经过点(3，1)，求n的值；

(3)在这个函数图象的某一支上任取点A(a₁，b₁)和点B(a₂，b₂)，如果a₁＜a₂，试比较b₁和b₂的大小．

（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数
y＝

（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、
B．
（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；
（2）求△AOB的面积；
（3）Q是反比例函数y＝

（x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO
半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB．求证：AN∥MB．

若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数y＝图象上的点，且x₁<0<x₂，则y₁，y₂的大小关系正确的是 .（用“＜”号表示）

（11·漳州）如图，P (x，y)是反比例函数y＝的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积

A．不变 B．增大 C．减小 D．无法确定